15 Ejemplos de
Movimiento elíptico

Se entiende por movimiento elíptico al que describe una trayectoria en forma de elipse, es decir, de un círculo achatado en dos de sus extremos, como el que figura en la base de un cono. La elipse se caracteriza por tener dos focos respecto de los cuales la sumatoria de las distancias a cualquier punto de la elipse es constante.

El movimiento elíptico se produce en la naturaleza debido a la presencia de campos de fuerzas centrales, como son por ejemplo el campo potencial armónico y el potencial gravitatorio newtoniano, cada uno con una formulación teórica y matemática específica.

Para el primer caso el potencial se escribe como:

V (x,y) = k/2 (x²+y²)

Donde K es una constante que depende del oscilador armónico y para el segundo:

 V (x,y,z)= — (GM)/[√(x²+y²+z²)]

Donde M es una masa que genera un campo gravitatorio y G es la constante universal de la gravedad. En ambos casos x, y, z, son coordenadas espaciales en tres dimensiones.

Este tipo de movimiento es muy común en la vida cotidiana. Incluso el movimiento circular no es más que una forma especial del elíptico.

Ejemplos de movimiento elíptico

1. La traslación orbital. Los planetas, asteroides, cometas, satélites naturales se desplazan a lo largo de una órbita y lo hacen de manera elíptica, atraídos por la gravedad de alguna estrella u objeto de mayor masa, como la Tierra en torno al Sol y la Luna en torno a ésta.
2. Tiro parabólico. Cuando se lanza un proyectil, éste describe una trayectoria parabólica dado que la velocidad en la dirección horizontal es constante y en el eje vertical, debido a la gravedad, cambia. Si se varía el ángulo con respecto a la horizontal con el que se arroja el proyectil, y se mantiene fija la velocidad inicial de lanzamiento, se puede ver que el punto más alto de la parábola describe una elipse.
3. El giro de una bicicleta elíptica. Las bicicletas llamadas elípticas son máquinas usadas para hacer ejercicio. Con las piernas se hacen girar los pedales que, al recorrer una trayectoria completa, describen una elipse.
4. El hula hoop (o hula hula). Es un juego que requiere de un aro que se hace girar con alguna parte del cuerpo, más comúnmente la cintura. Durante el giro, se describe una trayectoria elíptica.
5. Un tipo de oscilación pendular. Si se tiene un péndulo en reposo, se lo aparta de la posición de equilibrio y en vez de soltarlo y dejarlo oscilar, se le da un impulso en alguna dirección distinta a aquella de la cual se lo apartó, el péndulo describirá una trayectoria elíptica.
6. El movimiento del columpio. Estos juguetes estáticos y suspendidos trazan en su vaivén un recorrido elíptico perfectamente discernible, si bien analizable (como en el caso de los proyectiles) a partir de las leyes parabólicas.
7. Un huevo girando sobre su eje. Aunque inusual, este ejemplo es apropiado, pues el huevo no es circular, sino ovalado, y al girar sobre su eje traza una elipse perfecta.
8. El eje de un trompo o peonza. Si bien en sus instantes iniciales se mantiene más recto, a medida que pierde fuerza en su girar, el eje de este juguete se inclina y traza formas cada vez menos circulares, próximas a la elipse.

1. La trayectoria de los electrones. Según la descripción clásica (y no cuántica), oscilando en torno al núcleo de un átomo están los electrones, partículas de carga negativa atraídas por los protones del núcleo a lo largo de sus trayectorias elípticas.
2. El giro de la cuerda de un Cowboy. La trayectoria que traza el lazo con que los vaqueros de antaño amarraban a los caballos y las reses, es de tipo elíptico por encima de sus cabezas.
3. La trayectoria de un bumerán. En su paso por el aire, estas herramientas tan llamativas trazan una elipse perfecta, en uno de cuyos focos estaría ubicado el lanzador.
4. Los satélites artificiales. Flotando en el margen exterior de la atmósfera terrestre, los satélites artificiales para comunicaciones y asuntos científicos se comportan como cualquier objeto celeste, trazando una órbita elíptica en torno a la tierra.
5. Un objeto pendiendo de un resorte. Al ser liberada, la masa pendiendo de un resorte (como un hombre saltando en bungee, por ejemplo) descenderá y subirá de nuevo, trazando una elipse en torno a dos focos distintos: una posición superior y otra inferior.