Considerando a las fracciones como relaciones proporcionales entre dos números, se establece una diferenciación entre las que superan la unidad, denominadas fracciones impropias, y las que no lo hacen, que son las propias. Por ejemplo: 4/3, 21/11, 50/18.
- Puede servirte: Fracción mixta
Características de las fracciones impropias
En las fracciones impropias el numerador (el número que está arriba en la fracción) es siempre mayor que su denominador (el que está abajo), por lo que también puede ser expresada como la combinación entre un número entero y otro fraccionario y menor que 1.
Se habla de ‘combinación’, pues en la escritura aparecen de ese modo: el número entero y a su derecha el número fraccionario. Aunque formalmente debería escribirse un signo ‘+’ entre los dos, por lo común esto no se hace.
A esos números compuestos por un entero y una fracción se los denomina números mixtos, y se ven a menudo en carteles de comercios que venden productos al peso.
Por ejemplo, en una heladería, difícilmente alguien elija pedir 5/2 de kilo de helado (y mucho menos en una relación mayor, como 25/10), sino que seguramente solicitará 2 ½, esto es, “dos kilos y medio” de helado.
El ejercicio de transformar una fracción impropia en un número mixto es sencillo: hay que descomponer el numerador de modo tal que sea divisible por el denominador dando como resultado un número entero (en el ejemplo, 4/2=2), la fracción remanente (en este caso ½) será la fracción.
A los fines del análisis matemático, de nada sirve expresar una fracción impropia como la cantidad de unidades que posee y el cociente menor de uno, pues lo que interesa es cada número por separado: las operaciones entre fracciones, así como las que combinan fracciones y números enteros, son mucho más sencillas en la medida que se trabaja con fracciones impropias.
Si bien las operaciones entre fracciones propias e impropias se realizan de la misma manera, existen ciertas características diferenciales en uno y otro caso, como el hecho de que una multiplicación entre fracciones impropias da como resultado una fracción impropia.
Mientras que la división entre fracciones impropias depende justamente de cuál número se ubica como dividendo (numerador) y cuál como divisor (denominador): si el primero es mayor que el segundo, entonces se tratará de una fracción impropia, mientras que si el segundo es el mayor, será una fracción propia.
Un caso particular de las fracciones impropias son las que resultan una división en la que no hay resto, es decir, una en la que el numerador es múltiplo del denominador y entonces se trata de un número entero: a estas se las conoce como fracciones aparentes.
Ejemplos de fracciones impropias
A continuación se indican una serie de ejemplos de fracciones impropias:
- 4/3
- 21/11
- 50/18
- 100/17
- 10/9
- 23/8
- 33/4
- 21/9
- 72/33
- 41/8
- 11/10
- 3/2
- 17/7
- 6/5
- 41/5
- 100/99
- 414/200
- 121/100
- 77/10
- 32/9
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