20 Ejemplos de
Números irracionales

Los números son conceptos matemáticos que representan una determinada cantidad en relación a una unidad. Dentro de estas expresiones matemáticas, se identifican los números racionales y los irracionales:

• Números racionales. Son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción, con un denominador que no sea cero. Básicamente se trata del cociente de dos números que sean enteros. Por ejemplo: 1/3, 2/4, 5/4.
• Números irracionales. En oposición a los números racionales, estos no pueden expresarse en forma de fracción porque cuentan con cifras decimales no periódicas de manera interminable o infinita. Por ejemplo: √5, √685, √201, √609.

Ejemplos de números irracionales

1. π (pi). Es el número irracional más conocido y se trata de la expresión de la relación que existe entre el diámetro de una esfera y su longitud. Pi equivale a 3.141592653589 (…), aunque en general se lo conoce simplemente como 3.14.
2. √5. 2.2360679775
3. √123. 11.0905365064
4. e. Se trata del número de Euler y es la curva que se observa en los tejidos eléctricos y que figura en procesos tales como las radiaciones radiactivas y los procesos de crecimiento. El número de Euler es: 2.718281828459 (…).
5. √3. 1.73205080757
6. √698. 26.4196896272
7. Áureo. Este número se representa con el símbolo Φ (que es la letra griega Fi) y se lo conoce también como razón dorada, número de oro, media, proporción áurea, entre otros. Lo que expresa este número irracional es la proporción que existe entre dos partes de una recta, ya sea de algo que se encuentre en la realidad o de una figura geométrica. Es un número muy utilizado por los artistas plásticos a la hora de establecer proporciones en sus obras. Este número es: 1.61803398874989.
8. √99. 9.94987437107
9. √685. 26.1725046566
10. √189. 13.7477270849
11. √7. 2.64575131106
12. √286. 16.9115345253
13. √76. 8.71779788708
14. √2. 1.41421356237
15. √19. 4.35889894354
16. √47. 6.8556546004
17. √8. 2.82842712475
18. √78. 8.83176086633
19. √201. 14.1774468788
20. √609. 24.6779253585

Los número irracionales en la vida cotidiana

Algunos de los usos que tienen los números irracionales son:

• Calcular circunferencias. El número irracional π es usado para calcular la circunferencia de un círculo. Para ello se utiliza la fórmula C=πd en la que se multiplica el diámetro por el número pi. Esta función es indispensable para la fabricación de elementos de uso cotidiano como relojes, ruedas y discos de vinilo. También se usa para realizar las figuras geométricas de un campo de fútbol.
• Construir estructuras cilíndricas. Se usa el número irracional π dentro del ámbito de la construcción para realizar estructuras con forma de cilindro. También se usa para fabricar elementos o bienes con esa forma, como velas, rollos de papel, botellas, garrafas, latas, entre otros.
• Calcular volúmenes. Se usa el número irracional π para calcular los volúmenes de figuras geométricas circulares. Esto es útil para conocer el contenido que puede albergar este tipo de estructuras.
• Calcular tasas de interés compuesto. Se usa el número irracional e en la fórmula que se emplea para calcular una capitalización continua y prever un capital futuro en base a un capital inicial y sus intereses.
• Calcular el crecimiento continuo de poblaciones. Se usa el número irracional e dentro del ámbito de la biología para calcular el crecimiento continuo en poblaciones de seres vivos. Esta fórmula se aplica en el modelo del economista inglés Thomas Malthus.
• Calcular probabilidades. Se usa el número irracional e dentro de la teoría de las probabilidades para determinar los resultados posibles frente a un evento determinado.
• Crear piezas de arte y arquitectura. Se usa el número irracional Φ o proporción aurea en obras arquitectónicas, diseño y en la fotografía porque es entendida como una medida que alude a la belleza y a la proporción buscada. La proporción áurea está presente en fenómenos o elementos de la naturaleza, como en las semillas de girasol o el caparazón de caracoles, y se basa en la idea del rectángulo dorado (aquel que tiene lados que guardan una proporción áurea).
• Crear objetos. Se usa la proporción áurea para crear piezas de uso cotidiano en base a las medidas de proporción del rectángulo dorado como, por ejemplo, tarjetas de crédito. También se usa la proporción áurea para crear publicidades, sitios webs y logotipos.

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