20 Ejemplos de
Unión de conjuntos

La teoría de conjuntos forma hoy parte de las matemáticas. Todos sabemos que se le llama conjunto a toda colección de elementos claramente distinguibles entre sí, que tienen una característica (o varias) en común. La teoría de conjuntos estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos; este campo fue impulsado por Bolzano y Cantor, luego perfeccionado ya en siglo XX por otros matemáticos, como Zermelo y Fraenkel.

Es importante que todo conjunto esté perfectamente definido, es decir, que se pueda establecer con precisión si dado un objeto, este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo: M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}.

• En matemáticas. Es en general sencillo. Por ejemplo, si se considera el conjunto de los números pares mayores de 1 y menores de 15, es claro que ese conjunto estará integrado por las cifras 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14 solamente.
• En el lenguaje común. Hablar de un conjunto puede ser mucho más impreciso, pues si queremos formar el conjunto de los mejores cantantes, por ejemplo, las opiniones serán diversas y no existirá consenso absoluto de quiénes formarán parte y quiénes no de este conjunto. Algunos conjuntos especiales son los conjuntos vacíos (carente de elementos) o los conjuntos unitarios (con un solo elemento).

Los objetos que forman parte de un conjunto reciben el nombre de miembros o elementos, y los conjuntos se representan en los textos escritos encerrados entre llaves: {  }. Dentro de la llave, los elementos se separan por comas. También se los puede representar mediante los diagramas de Venn, que encierran las colecciones de elementos que integran cada conjunto en un trazo lleno y cerrado, generalmente con forma de círculo. Cuando hay varios de estos trazos cerrados, a cada uno de ellos se les asigna una letra mayúscula (A, B, C, etc.) y al conjunto global de estos se los representa mediante la letra U, que significa conjunto universal.

Con los conjuntos se pueden efectuar operaciones; las principales son unión, intersección, diferencia, complemento y producto cartesiano. La unión de dos conjuntos A y B se define como el conjunto A ∪ B y este contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.

Ejemplos de unión de conjuntos

1. A={José, Jerónimo}, B={María, Mabel, Marcela}; AUB={ José, Jerónimo, María, Mabel, Marcela}
2. P={pera, manzana}, C={limón, naranja}; F={cereza, grosella}; PUCUF = {pera, manzana, limón, naranja, cereza, grosella}
3. M={7, 9, 11}, N={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. R={pelota, patín, paleta}, G={paleta, pelota, patín}; RUG= {pelota, paleta, patín}
5. C={margarita}, S={clavel}; CUS = {margarita, clavel}
6. C= {margarita}, S={clavel}; T={botella}, CUSUT = {margarita, clavel, botella}
7. G={verde, azul, negro}, H={negro}; GUH={verde, azul, negro}
8. A={ 1, 3, 5, 7, 9 }; B={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. D= {martes, jueves}, E= {miércoles, viernes}; DUE = {martes, miércoles, jueves, viernes}
10. B= {mosquito, abeja, colibrí}; C={vaca, perro, caballo}; BUC= {mosquito, abeja, colibrí, vaca, perro, caballo}
11. A={2, 4, 6, 8}, B={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. P={mesa, silla}, Q={mesa, silla}; PUQ={mesa, silla}
13. A={pan}, B={queso}; AUB={pan, queso}
14. A={20, 30, 40}, B= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M={enero, febrero, marzo, abril}, N={noviembre, diciembre}; MUN={enero, febrero, marzo, abril, noviembre, diciembre}
16. F={12, 22, 32, 42}, G={a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
17. A={verano}, B= {invierno}; AUB={verano, invierno}
18. S= {sandalia, zapatilla, ojota}, R={camisa}; SUR={sandalia, zapatilla, ojota, camisa}
19. H={lunes, martes}, R={lunes, martes}, D={lunes, martes}; HURUD={lunes, martes}
20. P={rojo, azul}, Q= {verde, amarillo}, PUQ={rojo, azul, verde, amarillo}

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