Ejemplos de
Fracciones

Las fracciones son elementos de las matemáticas que representan la proporción entre dos cifras. Es precisamente por ello que la fracción está completamente asociada a la operación de la división, de hecho puede decirse que una fracción es una división o un cociente entre dos números. Por ejemplo: 4/5, 21/13, 44/9, 31/22.

Al tratarse de un cociente, las fracciones pueden expresarse como su resultado, es decir, un número único (entero o decimal), de modo que todas ellas pueden ser reexpresadas como números. Así como en sentido opuesto: todos los números pueden ser reexpresados como fracciones (los números enteros se conciben como fracciones con denominador 1).

La escritura de las fracciones se atiene al siguiente patrón: hay dos números escritos, uno arriba del otro y separados por un guion medio, o bien separados por una línea diagonal, similar a la que se escribe cuando se representa un porcentaje (%). Al número que está arriba se lo conoce como numerador, al que está abajo como denominador; este último es el que actúa como divisor.

Por ejemplo, la fracción 5/8 representa 5 dividido 8, entonces equivale a 0,625. Si el numerador es mayor que el denominador significa que la fracción es mayor que la unidad, por lo que puede ser reexpresada como un valor entero más una fracción menor de 1 (por ejemplo, 50/12 es igual a 48/12 más 2/12, es decir, 4+2/12).

En este sentido es sencillo ver que el mismo número puede ser reexpresado por una cantidad infinita de fracciones; del mismo modo que 5/8 será igual a 10/16, a 15/24 y a 5000/8000, siempre equivalente a 0,625. A estas fracciones se las denomina equivalentes y mantienen siempre una relación de proporcionalidad directa.

En lo cotidiano, las fracciones por lo general se expresan con las cifras más pequeñas que se pueda, para ello se busca el denominador entero más chico que haga que el numerador también sea entero. En el ejemplo de las fracciones anteriores, no hay forma de reducirla aún más, pues no existe ningún número entero menor que 8 que sea a la vez divisor de 5.

Las fracciones y las operaciones matemáticas

Con respecto a las operaciones matemáticas básicas entre fracciones, cabe señalar que para la suma y la resta es preciso que los denominadores coincidan y, por lo tanto, deberá buscarse por medio de la equivalencia el mínimo común múltiplo (por ejemplo, 4/9 + 11/6 es 123/54, pues 4/9 es 24/54 y 11/6 es 99/54).

Para las multiplicaciones y las divisiones, el proceso es algo más sencillo: en el primer caso, se usa la multiplicación entre numeradores sobre la multiplicación entre denominadores; en el segundo, se realiza una multiplicación ‘cruzada’.

Las fracciones en la vida cotidiana

Debe decirse que las fracciones son uno de los elementos de la matemática que aparecen con mayor frecuencia en la vida cotidiana. Una cantidad enorme de productos se venden expresados como fracciones, ya sea de kilo, de litro, o incluso de unidades arbitrarias e históricamente establecidas para ciertos rubros, como los huevos o las facturas, que van por docena.

Así tenemos ‘media docena’, ‘un cuarto de kilo’, ‘cinco por ciento de descuento’, ‘tres por ciento de interés, etc.,  pero todas ellas involucran la comprensión de la idea de una fracción.

Ejemplos de fracciones

1. 4/5
2. 21/13
3. 61/2
4. 1/3
5. 40/13
6. 44/9
7. 31/22
8. 177/17
9. 30/88
10. 51/2
11. 505/2
12. 140/11
13. 1/10⁸
14. 6/7
15. 1/7
16. 33/9
17. 29/7
18. 101/100
19. 49/7
20. 69/21

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