Diferença entre a indução e a dedução

Na lógica proposicional, dois modos típicos de raciocínio são conhecidos: o dedutivo (em que se dá a dedução) e o indutivo (em que se dá a indução). Estes se diferenciam entre si pelo método que usam para chegar às suas conclusões. A dedução vai do geral para o particular, enquanto a indução vai na direção oposta, ou seja, do particular para o geral.

Ambos os termos têm sua origem no latim. A palavra “indução” vem do vocábulo inductio, composto por in- (“para dentro”) e ducere (“conduzir”). A palavra “dedução” provém do vocábulo deductio, composto por de- (“de cima para baixo”) e ducere (“conduzir”).

Filósofos empiristas como Francis Bacon (1561–1626) ou David Hume (1711–1776), por exemplo, defendiam a indução como o principal método de raciocínio, enquanto os racionalistas como Baruch Espinoza (1632–1677) ou Gottfried Leibniz (1646–1716) atribuíam esse papel à dedução.

Em muitos casos, a indução e a dedução se opõem e se contrapõem uma à outra, apesar de também poderem ser consideradas como métodos de raciocínio particulares e autônomos. Por exemplo, as deduções científicas são baseadas previamente em estudos de indução; e toda indução científica se apoia na verificação dedutiva de seus postulados.

• Veja também: Argumentos dedutivos e indutivos

Diferenças entre a dedução e a indução

Raciocínio dedutivo	Raciocínio indutivo
É um método de raciocínio top-bottom, ou seja, de cima para baixo: a partir de premissas (tese) gerais, obtém-se uma conclusão particular.	É um método de raciocínio bottom-top, ou seja, de baixo para cima: a partir de premissas (tese) particulares, obtém-se uma conclusão geral.
A conclusão é inferida necessária e diretamente das premissas. Portanto, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão também será.	A verdade das premissas apoia ou sugere a conclusão, mas não a garante.
Atém-se estritamente ao que está nas premissas, isto é, não permite a incorporação de novas informações ou conhecimentos.	Permite a incorporação de novas informações ou conhecimentos, visto que a conclusão não se encontra entre as premissas.
Baseia-se em regras lógicas de observação e de extração de uma conclusão razoável: coleta de dados, observação e conclusão.	Baseia-se na identificação de padrões na realidade observada para arriscar uma conclusão: coleta de dados, observação, reconhecimento de padrões, conclusão.
Obtém uma conclusão comprovável, concreta e válida.	Obtém uma conclusão provável, possível, cuja validade não é demonstrável.

Exemplos de raciocínio dedutivo e indutivo

A diferença entre o raciocínio dedutivo e o indutivo não reside só no fato de que um vai do geral ao particular e o outro do particular ao geral, e sim na força de suas conclusões. Enquanto as conclusões do raciocínio dedutivo podem ser catalogadas como válidas ou inválidas (e, ao ser válidas, necessárias), as conclusões do raciocínio indutivo não são necessárias, válidas ou inválidas, senão prováveis com maior ou menor precisão.

Por exemplo, se tivermos premissas diferentes, dependendo do raciocínio que fizermos, chegaremos a uma determinada conclusão. Se tomarmos o caso de uma primeira premissa, “todos os corvos voam e são pretos”, podemos observar como cada raciocínio funciona.

1. INDUÇÃO
   Todos os corvos voam e são pretos. (p1)
   Todos os papagaios voam e são pretos. (p2)
   Todos os pássaros voam e são pretos. (conclusão)

Como pode ser observado, neste caso a conclusão é provável por dedução, mas não necessariamente verdadeira. De fato, a segunda premissa é provavelmente falsa, o que não é levado em conta para a força da conclusão.

1. DEDUÇÃO
   Todos os corvos voam e são pretos. (p1)
   Meu animal de estimação é um corvo. (p2)
   Meu animal de estimação voa e é preto. (conclusão)

É possível observar que, neste caso, a conclusão é necessariamente deduzida das premissas estabelecidas, pois nunca poderia ser o caso de P1 ser dada junto com P2 e a conclusão não ser verdadeira e necessária.

Exemplos de raciocínio dedutivo

Alguns exemplos de raciocínio dedutivo são os seguintes:

1. Premissa 1: Todos os seres vivos morrem um dia.
   Premissa 2: Os seres humanos são seres vivos.
   Conclusão: Todos os seres humanos morrem um dia.
2. Premissa 1: Nenhum animal pode falar.
   Premissa 2: Os ratos são animais.
   Conclusão: Nenhum rato pode falar.
3. Premissa 1: Hoje é terça-feira.
   Premissa 2: Não trabalho nas terças-feiras.
   Conclusão: Hoje não trabalho.
4. Premissa 1: Os planetas são esféricos.
   Premissa 2: A Terra é um planeta.
   Conclusão: A Terra é esférica.

Exemplos de raciocínio indutivo

Alguns exemplos de raciocínio indutivo são os seguintes:

1. Premissa 1: A mesa da minha casa é quadrada.
   Premissa 2: As mesas do meu trabalho são quadradas.
   Conclusão: A maioria das mesas é quadrada.
2. Premissa 1: Não conheço ninguém que goste de funk.
   Premissa 2: Meus amigos também não conhecem ninguém que goste de funk.
   Conclusão: Pouquíssimas pessoas gostam de funk.
3. Premissa 1: Os cachorros são feitos de células.
   Premissa 2: Os cachorros são animais.
   Conclusão: Os animais são feitos de células.
4. Premissa 1: O cometa X passa perto da Terra a cada 100 anos.
   Premissa 2: Os impérios geralmente duram cerca de um século.
   Conclusão: Os impérios caem quando o cometa X passa por perto.