20 Exemplos de
Números irracionais

Os números são conceitos matemáticos que representam uma determinada quantidade em relação a uma unidade. Dentro destas expressões matemáticas, identificam-se os números racionais e os irracionais:

• Números racionais. São aqueles que podem ser expressos em forma de fração, com um denominador que não seja zero. Basicamente se trata do quociente de dois números que sejam inteiros. Por exemplo: 1/3, 2/4, 5/4.
• Números irracionais. Ao contrário dos números racionais, estes não podem ser expressos em frações, porque têm números decimais não periódicos de forma interminável ou infinita. Por exemplo: √5, √685, √201, √609.

Exemplos de números irracionais

1. π (Pi). É o número irracional mais conhecido e é a expressão da relação que existe entre o diâmetro de uma esfera e o seu comprimento. Pi é equivalente a 3.141592653589 (…), mas geralmente é conhecido como 3.14.
2. √5. 2.2360679775
3. √123. 11.0905365064
4. e. Trata-se do número de Euler e é a curva observada nos tecidos elétricos e que está em processos como as radiações radioativas e os processos de crescimento. O número de Euler é: 2.718281828459 (…).
5. √3. 1.73205080757
6. √698. 26.4196896272
7. Áureo. Este número é representado com o símbolo Φ (que é a letra grega Fi) e é também conhecido como razão dourada, número de ouro, média, proporção áurea, entre outros. O que expressa este número irracional é a proporção que existe entre duas partes de uma reta, seja de algo que se encontre na realidade ou de uma figura geométrica. É um número muito utilizado pelos artistas plásticos ao estabelecer proporções em suas obras. Este número é: 1.61803398874989.
8. √99. 9.94987437107
9. √685. 26.1725046566
10. √189. 13.7477270849
11. √7. 2.64575131106
12. √286. 16.9115345253
13. √76. 8.71779788708
14. √2. 1.41421356237
15. √19. 4.35889894354
16. √47. 6.8556546004
17. √8. 2.82842712475
18. √78. 8.83176086633
19. √201. 14.1774468788
20. √609. 24.6779253585

Os números irracionais na vida cotidiana

Alguns dos usos que os números irracionais têm são:

• Calcular circunferências. O número irracional π é usado para calcular a circunferência de um círculo. Utiliza-se a fórmula C=πd em que se multiplica o diâmetro pelo número pi. Esta função é indispensável para a fabricação de elementos de uso cotidiano como relógios, rodas e discos de vinil. Também é usado para fazer figuras geométricas de um campo de futebol.
• Construir estruturas cilíndricas. O número irracional π é usado no âmbito da construção para construir estruturas em forma de cilindro. Também, é usado para fabricar elementos ou bens com esta forma, como velas, rolos de papel, garrafas, latas, entre outros.
• Calcular volumes. O número irracional π é usado para calcular os volumes de figuras geométricas circulares. Isto é útil para conhecer o conteúdo que pode abrigar este tipo de estruturas.
• Calcular taxas de juros compostos. Utiliza-se o número irracional e na fórmula utilizada para calcular uma capitalização contínua e prever um capital futuro com base em um capital inicial e nos seus juros.
• Calcular o crescimento populacional contínuo. Usa-se o número irracional e dentro do âmbito da biologia para calcular o crescimento contínuo em populações de seres vivos. Esta fórmula é aplicada no modelo do economista inglês Thomas Malthus.
• Calcular probabilidades. Usa-se o número irracional e dentro da teoria das probabilidades para determinar os resultados possíveis em relação a um evento determinado.
• Criar peças de arte e de arquitetura. Usa-se o número irracional Φ ou proporção áurea em obras arquitetônicas, no desenho e na fotografia porque é entendida como uma medida que alude à beleza e à proporção procurada. A proporção áurea está presente em fenômenos ou elementos da natureza, como nas sementes de girassol ou na carapaça de caracóis, e se baseia na ideia do retângulo áureo (aquele que tem lados que guardam uma proporção áurea).
• Criar objetos. Usa-se a proporção áurea para criar peças de uso cotidiano com base nas medidas de proporção do retângulo áureo como, por exemplo, cartões de crédito. A proporção áurea também é usada para criar anúncios, sites e slogans.

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