As proposições simples são aquelas que não têm outras proposições dentro delas, ao contrário das proposições compostas, que são formadas por duas ou mais proposições simples. Por exemplo: O dia está ensolarado./Você pode vir ou ficar.
Uma proposição é uma afirmação com um significado completo e é a forma mais elementar de lógica. As proposições fornecem informações sobre um enunciado falseável, ou seja, que pode ser refutado. Por exemplo: A Terra é plana./Está chovendo./Seu gato é marrom e branco.
As proposições são os elementos básicos a partir dos quais o raciocínio é construído, e é por isso que elas são amplamente usadas no campo da ciência e da epistemologia.
- Veja também: Contradições
As proposições simples
As proposições simples são aquelas que expressam um estado de uma situação ou coisas em sua forma mais simples, ou seja, unindo um sujeito com um verbo e um predicado. Por exemplo: O cachorro late o dia inteiro.
Esse tipo de proposição é caracterizado pelo fato de não ter nenhum termo condicional ou operador lógico, que são partículas que permitem a união de duas ou mais proposições. Por exemplo: A parede é azul.
As proposições compostas
As proposições compostas são aquelas formadas por mais de uma proposição simples, que se relaciona por meio de algum tipo de conectivo lógico, que pode ser de oposição, adição ou condição. As proposições negativas e as proposições bicondicionais também são consideradas compostas. Por exemplo: Se você tiver vontade, venha à minha casa.
| CONECTIVOS LÓGICOS | ||
|---|---|---|
| Tipo | Expressão linguística | Exemplos |
| Negação | não | A noite não está chuvosa. |
| Conjunção | e | É sexta-feira e os cinemas estão abertos. |
| Disjunção | ou, nem | Vamos ao cinema ou jantar na minha casa? |
| Condicional | se… então… | Se chover, jantaremos em minha casa. |
| Bicondicional | se e somente se | Iremos ao cinema se e somente se não chover. |
Assim, as proposições compostas, por serem formadas por proposições simples unidas por algum tipo de conectivo lógico condicionante, têm mais de um termo. Por exemplo: O homem gosta muito de sua profissão ou gosta muito de trabalhar.
Isso implica que, nas proposições compostas, a relação entre o sujeito e o predicado não ocorre de forma geral, mas está sujeita à presença do conectivo: pode ser cumprida somente quando algo mais acontece, pode ser cumprida tanto para aquele quanto para outros ou pode ser cumprida somente para um de todos. Por exemplo: O show será realizado se e somente se não chover.
Exemplos de proposições simples
- O 9 é o fator de 81.
- Essa caixa é feita de madeira.
- Nada é para sempre.
- A música clássica é a música mais antiga do mundo.
- Os números pares são divisíveis por dois.
- A capital da Rússia é Moscou.
- Aquela garota é minha amiga.
- São três horas da tarde e vinte e seis minutos.
- Os animais carnívoros se alimentam de plantas.
- Meu nome é Fabiano.
- Está chovendo.
- O número 1 é um número natural.
- Neste país, o verão é muito quente.
- Amanhã será quarta-feira.
- O número 6 é menor que o número 17.
- Hoje é dia 7 de outubro.
- O gato dele é marrom.
- Meu irmão vende macarrão.
- A Terra é redonda.
- Antônio Xerxenesky é um escritor brasileiro contemporâneo.
- A praça fica a três quadras da sua casa.
- O estudante passou em geografia.
- Viajar é uma oportunidade de conhecer outras culturas.
- O livro é muito bom.
- A situação é incontrolável.
Exemplos de proposições compostas
- Posso dirigir um carro se ele tiver direção hidráulica.
- Moacyr Scliar foi um grande escritor e médico.
- As células são procarióticas ou eucarióticas.
- A raiz quadrada de 25 é 5 ou -5.
- Nem todos os números primos são ímpares.
- Meu cunhado é arquiteto e engenheiro.
- Os dispositivos tecnológicos são pretos, brancos ou cinzas.
- Se eu estiver com fome, eu cozinho.
- A Turquia é um país da Ásia ou da Europa.
- A soma dos quadrados de ambos os catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, se for um triângulo retângulo.
- Uma baleia não é vermelha.
- O maior número não é 1.000.000.
- Se a ovelha come grama, então ela é herbívora.
- Se as informações não forem completas para fornecedores e consumidores, haverá uma falha de mercado.
- Está chovendo e faz calor.
- A nossa bandeira é verde, amarela, azul e branca.
- O 9 é o divisor do 45, e o 3 é o divisor do 9 e do 45.
- Marcos pode ser nadador ou montanhista.
- O número 6 é maior que 3 e menor que 7.
- Passei todas as minhas férias na Grécia e no Marrocos.
- Quero sair e não posso.
- A realidade supera a ficção e ele não consegue acreditar nisso.
- A TV não funcionará a menos que você a conecte na tomada.
- Não temos mais alternativas.
- A casa é grande e muito iluminada.
Oração ou proposição?
O conceito de proposição é frequentemente confundido com o de frase ou enunciado. A frase é um conceito que pertence à gramática e é uma expressão linguística que transmite um conteúdo completo e é sintaticamente autônoma.
É por isso que nem toda frase é uma proposição, pois há frases que não nos permitem estabelecer se seu conteúdo é verdadeiro ou falso (o que é o caso das proposições). Esse é o caso das frases interrogativas, desiderativas e dubitativas, entre outras, que não negam nem afirmam nada, mas transmitem outro tipo de conteúdo. Por exemplo: Tomara que pare de chover.
Uma proposição é também um conceito relacionado à lógica. Embora tenha uma unidade de significado, pode ser também uma estrutura menor do que a de uma frase, ou seja, uma frase pode ser composta de mais de uma proposição. Assim, uma proposição constitui o conteúdo lógico-semântico de uma frase, mas não necessariamente coincide com ela. Por exemplo: Quero tomar sorvete [proposição 1] e a sorveteria está fechada [proposição 2].
Para lembrar: Toda proposição é uma frase, mas nem toda frase é uma proposição.
As proposições nas ciências formais
As proposições são fundamentais no campo das ciências formais, entre as quais se destaca a matemática. Embora o que vemos normalmente nessa ciência sejam números, operações e equações, basicamente tudo é sustentado com base em demonstrações, que são realizadas com proposições que devem ser fundamentadas.
Um conjunto de proposições constitui uma demonstração quando se inter-relaciona com uma série de axiomas, regras de inferência e interpretações lógicas: essa última é a tarefa fundamental do matemático.
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